Найти первый член арифметической прогрессии (аn), если а18=88,2 d=4,6

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии \( a_1 \) (или \( a \)), когда дан \( a_{18} = 88,2 \) и \( d = 4,6 \), мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) — n-ый член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( n \) — номер члена (в данном случае 18),
• \( d \) — разность прогрессии.

Подставим известные значения:

\[ a_{18} = a_1 + (18-1) \cdot d \]

Это можно перезаписать как:

\[ 88,2 = a_1 + 17 \cdot 4,6 \]

Теперь посчитаем \( 17 \cdot 4,6 \):

\[ 17 \cdot 4,6 = 78,2 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 88,2 = a_1 + 78,2 \]

Теперь решим для \( a_1 \):

\[ a_1 = 88,2 - 78,2 \]

\[ a_1 = 10 \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен \( a_1 = 10 \).