"прямая параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно АВ=9,АС=18,МN=8\nнайти АМ"

Для решения этой задачи можно использовать похожие треугольники. Поскольку прямая, параллельная стороне АС, пересекает сторону АВ в точке М, то можно предположить, что треугольники АМН и АСВ подобны.

По условию, АВ = 9 и АС = 18. Можно представить, что АН = х, поскольку треугольники АМН и АСВ подобны. Тогда, ВН = 18 - х.

Также известно, что МН = 8. Представим теперь, что ММ' = у и НН' = z. Тогда, М'Н' = 8 - у - z.

Сравнивая соответствующие стороны подобных треугольников, получаем следующее соотношение:

х / (8 - у - z) = 9 / 18

Так как треугольники подобны, то соотношение сторон будет одинаково для всех сторон. Поэтому можно записать соотношение для стороны АМ:

х / (8 - у - z) = АМ / М'Н'

Так как М'Н' = 8, получаем:

х / (8 - у - z) = АМ / 8

Подставляем известные значения:

х / (8 - у - z) = 9 / 8

Далее, можно решить эту пропорцию для нахождения х:

8х = 9(8 - у - z)

8х = 72 - 9у - 9z

Упрощаем:

8х + 9у + 9z = 72

Из соотношения сторон, получаем:

х + у + z = 18

Теперь можно решить эту систему уравнений методом замещения или методом Крамера для нахождения х.

Однако, не существует определенных числовых значений для х, у и z, указанных в задаче. Поэтому, для поиска значения АМ, требуется дополнительная информация.