Жай тұрған серіппенің ұзындығы 88мм оны 120 мм дейін ұзартқанда 120 н серпімділік күш пайда болды осы серіппеге 90 н күш түскендегі ұзындығын анықтаңдар
Давайте разберемся с этой задачей.
Мы знаем, что длина покоя (жанржа) пружины составляет 88 мм. Когда пружина вытягивается до 120 мм, на нее действует сила упругости в 120 Н.
Для нахождения коэффициента жесткости пружины (k) мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила упругости (F) пропорциональна удлинению пружины (x):
\[ F = k \cdot x, \]
где:
\(F\) — сила упругости (120 Н),
\(x\) — удлинение пружины, то есть разница между её текущей длинной и длиной покоя.
В нашем случае:
\[ x = 120 \, \text{мм} - 88 \, \text{мм} = 32 \, \text{мм} = 0.032 \, \text{м}. \]
Теперь подставим значения в формулу для нахождения k:
\[ 120 = k \cdot 0.032. \]
Найдем k:
\[ k = \frac{120}{0.032} = 3750 \, \text{Н/м}. \]
Теперь, чтобы узнать, какую длину пружина будет иметь под воздействием силы 90 Н, снова используем закон Гука. Сначала находи удлинение (x') при новой силы:
\[ 90 = k \cdot x'. \]
Подставляем значение k:
\[ 90 = 3750 \cdot x'. \]
Тогда:
\[ x' = \frac{90}{3750} = 0.024 \, \text{м} = 24 \, \text{мм}. \]
Теперь определим общую длину пружины при действии силы 90 Н:
\[ L = L_0 + x' = 88 \, \text{мм} + 24 \, \text{мм} = 112 \, \text{мм}. \]
Таким образом, длина пружины, когда на нее воздействует сила 90 Н, составляет 112 мм.
