Жай тұрған серіппенің ұзындығы 88мм оны 120 мм дейін ұзартқанда 120 н серпімділік күш пайда болды, осы серіппеге 90 н күш түскендегі ұзындығын анықтаңдар
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который говорит, что сила упругости (F) пропорциональна удлинению пружины (x):
\[ F = k \cdot x \]
где \( k \) — жесткость пружины, а \( x \) — удлинение пружины от ее первоначальной длины.
- Найдём жесткость пружины \( k \):
Согласно условию, при удлинении пружины с 88 мм до 120 мм, сила упругости составляет 120 Н.
Первоначальная длина пружины:
\[ L_0 = 88 \text{ мм} = 0,088 \text{ м} \]
Новая длина пружины:
\[ L = 120 \text{ мм} = 0,120 \text{ м} \]
Удлинение \( x \):
\[ x = L - L_0 = 0,120 \text{ м} - 0,088 \text{ м} = 0,032 \text{ м} \]
Теперь можем использовать закон Гука, чтобы найти \( k \):
\[ 120 \, \text{Н} = k \cdot 0,032 \text{ м} \]
Отсюда:
\[ k = \frac{120 \, \text{Н}}{0,032 \text{ м}} = 3750 \, \text{Н/м} \]
- Теперь рассчитаем удлинение, когда на пружину действует сила 90 Н:
Используя закон Гука снова, подставим известные значения:
\[ 90 \, \text{Н} = 3750 \, \text{Н/м} \cdot x \]
Решим для \( x \):
\[ x = \frac{90 \, \text{Н}}{3750 \, \text{Н/м}} \approx 0,024 \text{ м} \]
- Теперь найдем новую длину пружины:
Новая длина \( L \):
\[ L = L_0 + x = 0,088 \text{ м} + 0,024 \text{ м} = 0,112 \text{ м} \]
- Переведем длину в миллиметры:
\[ L = 0,112 \text{ м} \times 1000 = 112 \text{ мм} \]
Таким образом, новая длина пружины при приложении силы 90 Н составит 112 мм.
