Окружность задана уравнением (х+5)² + (у-4)² = 49. Какие из точек А(2;4), В(1;3), С(-5;-3) лежат на данной окружности?

Чтобы определить, какие из заданных точек лежат на окружности, заданной уравнением \((x+5)² + (y-4)² = 49\), нам нужно проверить каждую точку поочередно, подставив её координаты в уравнение окружности.

Уравнение окружности можно интерпретировать следующим образом:

• Центр окружности находится в точке \((-5, 4)\),
• Радиус окружности равен \(7\), так как \(49\) — это \(7²\).

Теперь будем проверять каждую точку:

1. Для точки A(2; 4): \[ (2 + 5)² + (4 - 4)² = 7² + 0² = 49 + 0 = 49 \] Эта точка лежит на окружности.

2. Для точки B(1; 3): \[ (1 + 5)² + (3 - 4)² = 6² + (-1)² = 36 + 1 = 37 \] Эта точка не лежит на окружности.

3. Для точки C(-5; -3): \[ (-5 + 5)² + (-3 - 4)² = 0² + (-7)² = 0 + 49 = 49 \] Эта точка также лежит на окружности.

Таким образом, точки A(2; 4) и C(-5; -3) лежат на данной окружности, а точка B(1; 3) — нет.