В серванте на трех полках 11 чашек. На верхней полке на 2 чашки меньше, чем на нижней, а на средней полке на 1 чашку больше, чем на нижней. Сколько чашек на нижней полке? Решите методом прокруста

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество чашек на нижней полке как \( x \). Согласно условиям задачи, мы можем выразить количество чашек на других полках следующим образом:

• На верхней полке чашек на 2 меньше, чем на нижней: \( x - 2 \).
• На средней полке чашек на 1 больше, чем на нижней: \( x + 1 \).

Теперь мы знаем, что общее количество чашек на всех полках равно 11. Мы можем записать уравнение:

\[ x + (x - 2) + (x + 1) = 11 \]

Теперь, упростим это уравнение:

\[ x + x - 2 + x + 1 = 11 \]

\[ 3x - 1 = 11 \]

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 12 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 4 \]

Таким образом, на нижней полке 4 чашки.

Теперь, давайте проверим, сколько чашек на остальных полках:

• На верхней полке: \( 4 - 2 = 2 \) чашки.
• На средней полке: \( 4 + 1 = 5 \) чашек.

Теперь проверим общее количество чашек:

\[ 4 + 2 + 5 = 11 \]

Ответ подтвердился! На нижней полке 4 чашки.