Вычисли периметр треугольника СВА И сторону ВА, если CF - медиана, CB = CA=150 мм и FA = 100 мм.

Чтобы вычислить периметр треугольника СВА и сторону ВА, мы можем воспользоваться свойствами медиан и некоторыми геометрическими соотношениями.

Дано:

• CF — медиана (соединяет вершину C со средней точкой отрезка AB);
• CB = CA = 150 мм (треугольник CBA равнобедренный);
• FA = 100 мм (где F — середина отрезка AB).

1. Найдем длину стороны AB. Поскольку F — середина отрезка AB, то AF = FB. Так как FA = 100 мм, то: \[ AB = AF + FB = 100 \, \text{мм} + 100 \, \text{мм} = 200 \, \text{мм}. \]

2. Теперь мы можем найти длину стороны BA (которая равна AB) — это просто 200 мм.

3. Переходим к вычислению периметра треугольника СВА: \[ P = AB + AC + BC. \] Подставим значения: \[ P = 200 \, \text{мм} + 150 \, \text{мм} + 150 \, \text{мм}. \] \[ P = 200 + 150 + 150 = 500 \, \text{мм}. \]

Таким образом, длина стороны ВА составляет 200 мм, а периметр треугольника СВА равен 500 мм.