число -51 является членом арифметической прогрессии 4;-1;-6..... .найдите номер этого члена

Чтобы определить, является ли число -51 членом данной арифметической прогрессии (АП), сначала нам нужно выяснить, какая разность между членами прогрессии.

Ваша прогрессия выглядит следующим образом: 4, -1, -6 и так далее. Для того чтобы найти разность, вычтем первый член из второго:

-1 - 4 = -5.

Теперь проверим разность между вторым и третьим членами:

-6 - (-1) = -5.

Разность между всеми членами прогрессии равна -5. Это значит, что следующий член можно находить по формуле:

a(n) = a(1) + (n-1) * d,

где a(1) - первый член, d - разность прогрессии, а n - номер члена.

Подставим известные значения в формулу:

a(n) = 4 + (n-1) * (-5).

Теперь нам нужно решить уравнение a(n) = -51:

-51 = 4 + (n-1) * (-5).

Выполнив преобразования, получим:

-51 - 4 = (n-1) * (-5)
-55 = (n-1) * (-5).

Теперь разделим обе стороны на -5:

n - 1 = 11
n = 12.

Таким образом, число -51 является 12-м членом данной арифметической прогрессии.