Число -51 является членом арифметической прогрессии 4;-1;-6..... .найдите номер этого члена

Чтобы определить, является ли число -51 членом данной арифметической прогрессии (АП), сначала нам нужно выяснить, какая разность между членами прогрессии. Ваша прогрессия выглядит следующим образом: 4, -1, -6 и так далее. Для того чтобы найти разность, вычтем первый член из второго: -1 - 4 = -5. Теперь проверим разность между вторым и третьим членами: -6 - (-1) = -5. Разность между всеми членами прогрессии равна -5. Это значит, что следующий член можно находить по формуле: a(n) = a(1) + (n-1) * d, где a(1) - первый член, d - разность прогрессии, а n - номер члена. Подставим известные значения в формулу: a(n) = 4 + (n-1) * (-5). Теперь нам нужно решить уравнение a(n) = -51: -51 = 4 + (n-1) * (-5). Выполнив преобразования, получим: -51 - 4 = (n-1) * (-5) -55 = (n-1) * (-5). Теперь разделим обе стороны на -5: n - 1 = 11 n = 12. Таким образом, число -51 является 12-м членом данной арифметической прогрессии.