В некоторой стране 10 городов. Из каждого города выходит четыре дороги, соединяющие его с другими четырьмя городами. Сколько всего дорог в этой стране?

В данной задаче у нас есть 10 городов, каждый из которых соединен с 4 другими городами. При этом каждую дорогу мы можем считать двухсторонней (или неориентированной), то есть если город A соединен с городом B, это означает, что дорога считается как из A в B, так и из B в A.

Таким образом, если каждый город соединен с 4 другими городами, то можно сначала подсчитать общее количество соединений:

\[ 10 \text{ городов} \times 4 \text{ дороги на город} = 40 \]

Однако, поскольку каждая дорога была посчитана дважды (раз для каждого города, который соединен), мы делим полученное количество на 2:

\[ \text{Количество дорог} = \frac{40}{2} = 20 \]

Таким образом, в стране всего 20 дорог.