В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 4 раза больше основания, а периметр равен 135,9 см. найти боковую сторону треугольника

В равнобедренном треугольнике, обозначим основание как \( a \), а боковую сторону как \( b \). Согласно условию задачи, боковая сторона в 4 раза больше основания, значит:

\[ b = 4a \]

Периметр равнобедренного треугольника выражается как сумма всех его сторон:

\[ P = 2b + a \]

В нашем случае периметр равен 135,9 см:

\[ 2b + a = 135,9 \]

Теперь подставим значение для \( b \):

\[ 2(4a) + a = 135,9 \]

Это упростится до:

\[ 8a + a = 135,9 \]

\[ 9a = 135,9 \]

Теперь можно найти \( a \):

\[ a = \frac{135,9}{9} = 15,1 \text{ см} \]

Теперь найдем боковую сторону \( b \):

\[ b = 4a = 4 \times 15,1 = 60,4 \text{ см} \]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна \( 60,4 \) см.