В числовом наборе 7 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 19,04. Каким станет среднее арифметическое, если каждое число набора увеличить в 5 раз?

Давайте разберём ваш вопрос. У нас есть набор из 7 ненулевых чисел, среднее арифметическое которых составляет 19,04. Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех чисел, делённая на количество чисел. Формально это выглядит так:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{S}{n}, \]

где \( S \) — сумма чисел, а \( n \) — количество чисел.

В данном случае:

\[ 19,04 = \frac{S}{7}. \]

Теперь, чтобы найти сумму \( S \), мы умножим среднее на количество чисел:

\[ S = 19,04 \times 7 = 133,28. \]

Теперь, если каждое число в наборе увеличить в 5 раз, то новая сумма чисел будет равна:

\[ S' = 5 \times S = 5 \times 133,28 = 666,4. \]

Так как количество чисел остаётся прежним (7), новое среднее арифметическое можно будет найти по формуле:

\[ \text{Новое среднее арифметическое} = \frac{S'}{7} = \frac{666,4}{7} = 95,2. \]

Таким образом, если каждое число в наборе увеличить в 5 раз, то новое среднее арифметическое составит 95,2.