Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника AOB равна 9 DM:

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, воспользуемся свойством, что диагонали параллелограмма пересекаются и делят его на четыре треугольника одинаковой площади.

Если площадь треугольника AOB равна 9 квадратных дециметров (DM²), то площади остальных треугольников AOD, BOC и COD также равны 9 DM².

Таким образом, вся площадь параллелограмма равна сумме площадей всех четырёх треугольников:

\[ S_{параллелограмма} = S_{AOB} + S_{AOD} + S_{BOC} + S_{COD} = 9 + 9 + 9 + 9 = 36 \text{ DM}^2. \]

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 36 квадратных дециметров.