В треугольнике  M N K MNK провели прямую, параллельную стороне  N K NK так, что она пересекает стороны  M K MK и  M N MN в точках  Q Q и  T T соответственно. Найди длину стороны  M N MN, если  N K = 28 NK=28,  T Q = 16 , 8 TQ=16,8,  M T = 15 MT=15.

В треугольнике \( MNK \), если провести прямую, параллельную стороне \( NK \), то по теореме о пропорциональных отрезках у нас есть следующие соотношения:

\[ \frac{MT}{MN} = \frac{TQ}{NK} \]

Из условия задачи мы знаем:

• \( NK = 28 \)
• \( TQ = 16,8 \)
• \( MT = 15 \)

Теперь подставим известные значения в формулу.

Сначала найдем отношение \( \frac{TQ}{NK} \):

\[ \frac{TQ}{NK} = \frac{16,8}{28} = 0,6 \]

Теперь из пропорции \( \frac{MT}{MN} = 0,6 \) мы можем выразить \( MN \):

\[ \frac{15}{MN} = 0,6 \]

Теперь домножим обе стороны на \( MN \) и на \( 0,6 \):

\[ 15 = 0,6 \cdot MN \]

Теперь выразим \( MN \):

\[ MN = \frac{15}{0,6} \]

Выполним вычисление:

\[ MN = 25 \]

Таким образом, длина стороны \( MN \) равна 25 единиц.