"Можно ли считать этимологически родственными слова 1) пряник, пряный, пряжа, пряжка, 2) век, веко, увечье, вечер? (для ответа на вопрос нужно найти этимологию каждого слова)

Конечно! Рассмотрим этимологию предложенных слов и выясним, можно ли считать их родственными.

1. Слова: пряник, пряный, пряжа, пряжка
   • Пряник — происходит от старославянского слова "пряникъ", что связано с приправами и специями, так как пряники часто изготавливались с использованием пряностей.
   • Пряный — тоже заимствовано из слова, связанного со "пряностями"; обозначает наличие яркого вкуса, часто остро-сладкого.
   • Пряжа — происходит от праславянского "прьяжь" и означает нить, используемую для ткачества. Это слово также может быть связано с понятием «скручивания» (прядение).
   • Пряжка — происходит от слова "пряжка", которое связано с зажиманием и закреплением; этимология может восходить к "пряжи", поскольку пряжки часто изготавливаются из материалов, соединяющих нити.

Получается, что слова в данной группе связаны между собой через значения, связанные с приправами, сплетением и связыванием.

2. Слова: век, веко, увечье, вечер
   • Век — слово имеет древнюю славянскую этимологию, обозначает "время" или "период" существования.
   • Веко — это слово связано с закрыванием глаза, что подразумевает защиту или период "неживого" состояния.
   • Увечье — происходит от слова, означающего "калечить" или "увечить", что связывает его с состоянием, когда часть чего-то повреждена.
   • Вечер — происходит от "вечеря", указывая на время суток, когда день заканчивается и наступает ночь.

Для первого набора слов связь между ними более очевидна и проясняется через общие корни, тогда как во втором наборе слова имеют разные корни и значения, и их этимология не так тесно связана друг с другом.

Таким образом, первый набор слов можно считать этимологически родственными, тогда как второй набор слов не так сильно связан между собой по смыслу и происхождению.