Дана трапеция, в которой основания равны 2 и 7см, а площадь 18см². найти высоту

Чтобы найти высоту трапеции, можно использовать формулу для расчета площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — длины оснований, а \( h \) — высота.

В данном случае:

• \( a = 2 \) см (меньшее основание),
• \( b = 7 \) см (большее основание),
• \( S = 18 \) см².

Подставим известные значения в формулу:

\[ 18 = \frac{(2 + 7) \cdot h}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 18 = \frac{9h}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 36 = 9h \]

Чтобы найти высоту \( h \), разделим обе стороны на 9:

\[ h = \frac{36}{9} = 4 \text{ см} \]

Таким образом, высота трапеции составляет 4 см.