При изготовлении водопроводных труб диаметром 2 дюйма, т. е. 50,8 мм, вероятность отклонения диаметра в ту или иную сто- рону от заданного значения более чем на 0,1 мм равна 0,13. Найди- те вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 50,7 мм до 50,9 мм.
Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о вероятности отклонения диаметра трубы от заданного значения.
Дано, что вероятность того, что отклонение диаметра от 50,8 мм будет более 0,1 мм, равна 0,13. Это означает, что вероятность того, что диаметр трубы будет в пределах от 50,7 мм до 50,9 мм (то есть отклонение менее 0,1 мм), можно найти следующим образом:
Вероятность выпадения диаметра трубы в пределах от 50,7 мм до 50,9 мм будет равна 1 минус вероятность того, что диаметр выйдет за пределы этого диапазона:
\( P(50,7 \leq D \leq 50,9) = 1 - P(|D - 50,8| > 0,1) \)
Подставим известные значения:
\( P(50,7 \leq D \leq 50,9) = 1 - 0,13 = 0,87 \)
Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 50,7 мм до 50,9 мм, составляет 0,87 или 87%.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
