√x⁴+19=10

Давайте решим уравнение \( \sqrt{x^4 + 19} = 10 \).

Первый шаг – избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[ x^4 + 19 = 10^2 \]

Это упрощается до:

\[ x^4 + 19 = 100 \]

Теперь вычтем 19 из обеих сторон:

\[ x^4 = 100 - 19 \]

\[ x^4 = 81 \]

Теперь нам нужно найти \( x \). Для этого возьмем четвертую корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt[4]{81} \]

Поскольку \( 81 = 3^4 \), получаем:

\[ x = 3 \]

Также, учитывая, что квадратный корень может быть положительным и отрицательным, у нас есть еще одно значение:

\[ x = -3 \]

Таким образом, уравнение \( \sqrt{x^4 + 19} = 10 \) имеет два решения:

\[ x = 3 \quad \text{и} \quad x = -3 \]

Если у вас будут дополнительные вопросы или нужны пояснения, задавайте их!