В закрытом сосуде находится 2 моль азота. Температура газа равна 10 ⁰С. Найдите объем газа, если его давление 470,346 кПа»;

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением состояния газа, известным как закон Бойля-Мариотта, который формулируется как:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление газа (в паскалях),
• \( V \) — объем газа (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура газа (в Кельвинах).

Прежде всего, нужно преобразовать температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[ T = 10 \, °C + 273.15 = 283.15 \, K \]

Теперь подставим известные значения в уравнение.

Давление требуется в паскалях, поэтому преобразуем давление:

\[ P = 470.346 \, \text{kPa} = 470346 \, Pa \]

Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния газа:

\[ 470346 \, Pa \cdot V = 2 \, \text{mol} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 283.15 \, K \]

Вычислим правую часть уравнения:

\[ 2 \cdot 8.314 \cdot 283.15 \approx 4710.54 \, J \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 470346 \, V = 4710.54 \]

Решим его для \( V \):

\[ V = \frac{4710.54}{470346} \approx 0.01001 \, m^3 \]

Теперь преобразуем объем в литры, так как 1 м³ = 1000 литров:

\[ V \approx 0.01001 \, m^3 \cdot 1000 \approx 10.01 \, L \]

Таким образом, объем газа составляет приблизительно 10.01 литров.