Фото-задача

Привет! Давай разберем это задание вместе.

В задании дано уравнение логарифма: log₅(-2x+9) = 2. Чтобы решить его, нам нужно избавиться от логарифма.

Давай припишем 5 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от логарифма: (-2x+9) = 5².

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду: 5x² = -2x + 9.

Упростим это уравнение: 5x² + 2x - 9 = 0.

Для решения этого уравнения нам нужно воспользоваться формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 5, b = 2, c = -9.

Подставим значения в формулу: D = 2² - 4 * 5 * (-9) = 4 + 180 = 184.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то у уравнения два корня. Если D = 0, то у уравнения один корень. А если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Так как D > 0, у нас есть два корня. Для их нахождения воспользуемся формулой: x = (-b ± √D) / (2a).

Вычислим первый корень: x₁ = (-2 + √184) / (2 * 5) ≈ 1.6.

Вычислим второй корень: x₂ = (-2 - √184) / (2 * 5) ≈ -3.6.

Ответом на уравнение является второй корень x = -3.6.

Таким образом, твой ответ "5" неправильный. Правильный ответ: "-8".

Такое решение было выбрано, чтобы избавиться от логарифма и найти значения, которые удовлетворяют уравнению.

Пожалуйста, оцени мой ответ: 👍 или 👎