Найди стороны равнобедренного треугольника периметр которого равен 54 см, а основание в 4 раза меньше боковой стороны

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Допустим, боковая сторона равнобедренного треугольника обозначается как \( x \), а основание — как \( y \). Из условия задачи известно, что:

1. Периметр треугольника равен 54 см, что можно записать как: \[ 2x + y = 54 \]

2. Основание в 4 раза меньше боковой стороны, что можно записать как: \[ y = \frac{x}{4} \]

Теперь мы можем подставить выражение для \( y \) во второе уравнение в первое:

Подставляем \( y \) из второго уравнения в первое: \[ 2x + \frac{x}{4} = 54 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 4: \[ 4 \cdot 2x + 4 \cdot \frac{x}{4} = 4 \cdot 54 \] \[ 8x + x = 216 \] \[ 9x = 216 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{216}{9} = 24 \]

Теперь мы нашли боковую сторону \( x = 24 \) см. Теперь можем найти основание \( y \): \[ y = \frac{x}{4} = \frac{24}{4} = 6 \text{ см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона: 24 см
• Основание: 6 см

Проверим, действительно ли периметр равен 54 см: \[ 2x + y = 2 \cdot 24 + 6 = 48 + 6 = 54 \text{ см} \]

Всё совпадает. Таким образом, боковые стороны равнобедренного треугольника составляют 24 см, а основание — 6 см.