57²-23²:12²-8²

Чтобы решить выражение \( 57^2 - 23^2 : 12^2 - 8^2 \), начнем с того, что вычислим каждую часть выражения по отдельности.

1. Сначала вычислим квадраты:

   • \( 57^2 = 3249 \)
   • \( 23^2 = 529 \)
   • \( 12^2 = 144 \)
   • \( 8^2 = 64 \)

2. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ 57^2 - 23^2 : 12^2 - 8^2 = 3249 - 529 : 144 - 64 \]

3. Затем нужно выполнить деление \( 529 : 144 \): \[ \frac{529}{144} \approx 3.68 \quad (\text{приблизительное значение, так как деление дает нецелое число}) \]

4. Теперь подставляем это значение в выражение: \[ 3249 - 3.68 - 64 \]

5. Отнимаем \( 64 \): \[ 3249 - 64 = 3185 \]

6. И, наконец, вычтем \( 3.68 \): \[ 3185 - 3.68 \approx 3181.32 \]

Таким образом, окончательный результат выражения \( 57^2 - 23^2 : 12^2 - 8^2 \) приблизительно равен \( 3181.32 \).