В школьном хоре число пятиклассников относится к числу шестиклассников как 5 : 8. Решите следующие задачи: г) На сколько больше в хоре учащихся шестых классов, чем учащихся пятых, если всего в хоре 26 пятиклассников и шестиклассников? Решить задачу

Пусть количество пятиклассников обозначено как \( x \), а количество шестиклассников как \( y \). Из условия задачи известно, что:

\[ \frac{x}{y} = \frac{5}{8} \]

Также известно, что общее количество пятиклассников и шестиклассников равно 26:

\[ x + y = 26 \]

Теперь выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения:

\[ 8x = 5y \implies y = \frac{8}{5} x \]

Подставим это значение в уравнение \( x + y = 26 \):

\[ x + \frac{8}{5} x = 26 \]

Объединим \( x \):

\[ \frac{5}{5} x + \frac{8}{5} x = 26 \implies \frac{13}{5} x = 26 \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{5}{13} \):

\[ x = 26 \cdot \frac{5}{13} = 10 \]

Теперь найдем количество шестиклассников \( y \):

\[ y = 26 - x = 26 - 10 = 16 \]

Теперь определим, на сколько больше в хоре учащихся шестых классов, чем учащихся пятых:

\[ y - x = 16 - 10 = 6 \]

Ответ: в хоре на 6 учащихся шестых классов больше, чем учащихся пятых.