Выберите, какому из следующих выражений равно (827)4. 1) (86)18; 2) (815)6; 3) (817)8; 4) (88)14.
Чтобы решить задачу и определить, какому из различных выражений равно число (827)4, нам нужно сначала перевести это число из четвертичной системы счисления в десятичную систему.
Число (827)4 означает: \[ 8 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 7 \times 4^0 \]
Теперь вычислим каждое слагаемое:
- \( 8 \times 4^2 = 8 \times 16 = 128 \)
- \( 2 \times 4^1 = 2 \times 4 = 8 \)
- \( 7 \times 4^0 = 7 \times 1 = 7 \)
Теперь сложим все результаты: \[ 128 + 8 + 7 = 143 \]
Таким образом, (827)4 в десятичной системе равно 143.
Теперь давайте переведем каждое из предложенных выражений в десятичную систему:
(86)18: \[ 8 \times 18^1 + 6 \times 18^0 = 8 \times 18 + 6 = 144 + 6 = 150 \]
(815)6: \[ 8 \times 6^2 + 1 \times 6^1 + 5 \times 6^0 = 8 \times 36 + 1 \times 6 + 5 = 288 + 6 + 5 = 299 \]
(817)8: \[ 8 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 8 \times 64 + 1 \times 8 + 7 = 512 + 8 + 7 = 527 \]
(88)14: \[ 8 \times 14^1 + 8 \times 14^0 = 8 \times 14 + 8 = 112 + 8 = 120 \]
Теперь мы сравним результаты:
- (86)18 = 150
- (815)6 = 299
- (817)8 = 527
- (88)14 = 120
Из всех предложенных вариантов, ни одно из них не равно 143. Возможно, в условии задачи есть опечатка, или вы пришли к неправильным номерам для выбора. Проверьте, пожалуйста, задания еще раз. Если есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
