Под действием постоянной силы, равной 20Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением x=3-2t+4t². Определите массу тела

Для решения задачи необходимо сначала найти ускорение тела, а затем использовать второй закон Ньютона, чтобы определить массу.

Дано уравнение зависимости координаты тела от времени: \[ x(t) = 3 - 2t + 4t^2. \]

Чтобы найти ускорение, необходимо вычислить вторую производную функции координаты по времени. Сначала найдем первую производную, которая будет равна скорости: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -2 + 8t. \]

Теперь находим вторую производную, которая будет равна ускорению: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 8. \]

Таким образом, ускорение тела \( a = 8 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь применим второй закон Ньютона, который гласит: \[ F = m \cdot a, \] где \( F \) — сила, \( m \) — масса, \( a \) — ускорение.

Поскольку на тело действует постоянная сила \( F = 20 \, \text{Н} \), можем подставить известные значения в формулу: \[ 20 = m \cdot 8. \]

Теперь решим это уравнение для нахождения массы \( m \): \[ m = \frac{20}{8} = 2.5 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса тела составляет \( 2.5 \, \text{кг} \).