2х²+4х-8=0

Давайте решим уравнение \( 2x^2 + 4x - 8 = 0 \).

1. Сначала упростим уравнение. Мы можем разделить все его члены на 2, чтобы облегчить расчеты: \[ x^2 + 2x - 4 = 0 \]

2. Теперь используем квадратное уравнение. Формула для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) следующая: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = 2 \), и \( c = -4 \).

3. Находим дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20 \]

4. Теперь подставим дискриминант в формулу: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2} \] Упрощаем: \[ x = -1 \pm \sqrt{5} \]

5. Таким образом, мы получаем два корня: \[ x_1 = -1 + \sqrt{5} \quad \text{и} \quad x_2 = -1 - \sqrt{5} \]

Эти корни являются решениями исходного уравнения. Если у вас возникнут вопросы по этому решению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!