202 Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число х. Найдите вероят ность того, что: a) x < 0, 5 б)х > 0,7 в) x <= 0, 3 r) x >= 0, 9

Чтобы решить данную задачу, необходимо понимать, что мы имеем дело с равномерным распределением на отрезке [0; 1]. Это значит, что любое число x внутри этого отрезка имеет равные шансы быть выбрано.

a) Найдем вероятность того, что x < 0,5: Отрезок [0; 0,5] составляет половину всего отрезка [0; 1]. Площадь этого подотрезка равна 0,5. Таким образом, вероятность P(x < 0,5) равна 0,5.

б) Найдем вероятность того, что x > 0,7: Отрезок [0,7; 1] имеет длину 0,3. Следовательно, вероятность P(x > 0,7) равна 0,3.

в) Найдем вероятность того, что x ≤ 0,3: Отрезок [0; 0,3] имеет длину 0,3. Таким образом, вероятность P(x ≤ 0,3) также равна 0,3.

г) Найдем вероятность того, что x ≥ 0,9: Отрезок [0,9; 1] имеет длину 0,1. Следовательно, вероятность P(x ≥ 0,9) равна 0,1.

Таким образом, вероятности для каждого случая:

a) P(x < 0,5) = 0,5

б) P(x > 0,7) = 0,3

в) P(x ≤ 0,3) = 0,3

г) P(x ≥ 0,9) = 0,1