Постройте в одной системе координат графики функций y=-1,5x и y=2x

Для построения графиков функций \(y = -1,5x\) и \(y = 2x\) в одной системе координат, выполните следующие шаги:

1. Построение графика функции \(y = -1,5x\):

   • Эта функция является линейной и имеет отрицательный наклон. Чтобы построить ее график, вы можете взять несколько значений \(x\) и рассчитать соответствующие значения \(y\).
   • Например:
     • При \(x = 0\): \(y = -1,5 \cdot 0 = 0\) (точка (0, 0))
     • При \(x = 1\): \(y = -1,5 \cdot 1 = -1,5\) (точка (1, -1,5))
     • При \(x = -1\): \(y = -1,5 \cdot (-1) = 1,5\) (точка (-1, 1,5))

2. Построение графика функции \(y = 2x\):

   • Эта функция также линейная, но с положительным наклоном.
   • Например:
     • При \(x = 0\): \(y = 2 \cdot 0 = 0\) (точка (0, 0))
     • При \(x = 1\): \(y = 2 \cdot 1 = 2\) (точка (1, 2))
     • При \(x = -1\): \(y = 2 \cdot (-1) = -2\) (точка (-1, -2))

3. Построение графиков:

   • На координатной плоскости отметьте точки, которые вы получили для обеих функций.
   • Соедините точки для каждой функции прямой линией:
     • Для \(y = -1,5x\) линия будет убывающей.
     • Для \(y = 2x\) линия будет возрастающей.

4. Указание пересечения:

   • Чтобы найти точку пересечения, приравняйте обе функции: \(-1,5x = 2x\).
   • Решая это уравнение, получаем: \(-1,5x - 2x = 0\) или \(-3,5x = 0\), откуда \(x = 0\). Значит, \(y = 0\) в точке пересечения.

Теперь у вас есть два графика, которые пересекаются в точке (0, 0). Этот метод позволяет визуально увидеть, как функции взаимодействуют друг с другом на графике.