(4a-b)(b+4a)

Чтобы решить выражение \((4a - b)(b + 4a)\), мы можем воспользоваться распределительным законом (или методом FOIL для двухмножителей). Это значит, что мы перемножим каждую часть первого выражения на каждую часть второго выражения.

1. Первым делом перемножим \(4a\) на \(b\): \[ 4a \cdot b = 4ab \]

2. Затем перемножим \(4a\) на \(4a\): \[ 4a \cdot 4a = 16a^2 \]

3. Далее перемножим \(-b\) на \(b\): \[ -b \cdot b = -b^2 \]

4. И, наконец, перемножим \(-b\) на \(4a\): \[ -b \cdot 4a = -4ab \]

Теперь мы можем собрать все полученные произведения: \[ 4ab + 16a^2 - b^2 - 4ab \]

Заметив, что \(4ab\) и \(-4ab\) взаимно уничтожаются, мы упрощаем выражение: \[ 16a^2 - b^2 \]

Таким образом, конечный результат: \[ (4a - b)(b + 4a) = 16a^2 - b^2 \]

Если у вас есть другие вопросы по этой теме или другим предметам, буду рад помочь!