В упаковке шоколадных драже остались 12 12 красных, 8 8 голубых и 5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того,…

Для решения этой задачи, нужно найти вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную.

В упаковке всего конфет:

• Красные: 12
• Голубые: 8
• Оранжевые: 5

Общее количество конфет:

\[ 12 + 8 + 5 = 25 \]

Теперь определим вероятность того, что Вика достанет голубую конфету. Она может достать одну из 8 голубых из 25 конфет:

\[ P(\text{Вика вытянет голубую}) = \frac{8}{25} \]

После того как Вика достала голубую конфету, в упаковке осталось:

• Красные: 12
• Голубые: 7 (так как одна голубая уже вытянута)
• Оранжевые: 5

Теперь общее количество конфет составляет:

\[ 12 + 7 + 5 = 24 \]

Теперь найдем вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету:

\[ P(\text{Даня вытянет голубую}) = \frac{7}{24} \]

После того, как Даня также достал голубую конфету, в упаковке останется:

• Красные: 12
• Голубые: 6 (одна голубая вытянута Викой и одна Даней)
• Оранжевые: 5

Общее количество конфет теперь:

\[ 12 + 6 + 5 = 23 \]

Теперь найдём вероятность того, что Ира вытянет красную конфету:

\[ P(\text{Ира вытянет красную}) = \frac{12}{23} \]

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную. Для этого перемножим вероятности:

\[ P(\text{Событие}) = P(\text{Вика голубая}) \times P(\text{Даня голубая}) \times P(\text{Ира красная}) \]

Подставим значения:

\[ P(\text{Событие}) = \frac{8}{25} \times \frac{7}{24} \times \frac{12}{23} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ P(\text{Событие}) = \frac{8 \times 7 \times 12}{25 \times 24 \times 23} \]

Посчитаем:

\[ P(\text{Событие}) = \frac{672}{13800} \]

Этот дробь можно упростить:

\[ 672 : 24 = 28 \] \[ 13800 : 24 = 575 \]

Таким образом, упрощенный результат:

\[ P(\text{Событие}) = \frac{28}{575} \]

Итак, вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную, составляет \(\frac{28}{575}\).