Представьте корень из произведения как произведение числа на корень, если известно, что a ≤ 0 : a≤0: − 4 a = Найдите значение выражения: 5 3 2 − 2 8 2 =

Чтобы представить корень из произведения как произведение числа на корень, используем свойство:

\[ \sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \]

где \( a \) и \( b \) — неотрицательные числа. Однако, если \( a \leq 0 \), и у нас есть выражение \(-4a\), это намекает, что нужно работать с абсолютной величиной, но в данной задаче рассматриваем непосредственно отрицательное значение \( a \).

Сначала посчитаем:

\[ 5 \cdot 3^2 - 2 \cdot 8^2 \]

Вычислим каждую часть отдельно:

1. \( 3^2 = 9 \)
2. \( 5 \cdot 9 = 45 \)
3. \( 8^2 = 64 \)
4. \( 2 \cdot 64 = 128 \)

Теперь подставляем эти значения:

\[ 45 - 128 = -83 \]

Итак, значение выражения:

\[ 5 \cdot 3^2 - 2 \cdot 8^2 = -83 \]