Arv mis jagub kolmega, üheksaga, kahega, viiega, kümnega

Arv, mis jagub kolmega, üheksaga, kahega, viiega ja kümnega, peab olema nende arvude ühiste tegurite mitmekordne. Vaatame, millised tegurid need arvud omavad:

• Kolm: 3
• Üheksa: 3² (9)
• Kaks: 2
• Viis: 5
• Kümme: 2 × 5 (10)

Nüüd leiame nende arvude minimaalne ühine jagaja (MUP):

• 3² (maksimaalne 3)
• 2 (maksimaalne 2)
• 5 (maksimaalne 5)

Seega, MUP on:

\( 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90 \).

90 on väikseim arv, mis jagub kõigi nende arvudega 2, 3, 5, 9 ja 10. Seega vastus on 90 ja kõik selle mitmekordsed (180, 270 jne).