Найди координаты вектора m → + n → m + n . Запиши числа в поля ответа. Если m → { 4 ; − 1 } m {4;−1} и n → { 2 ; 8 } n {2;8}, то координаты вектора m → + n → m + n равны { { ; ; } }. Если m → { − 3 ; 0 } m {−3;0} и n → { 0 ; 14 } n {0;14}, то координаты вектора m → + n → m + n равны { { ; ; } }. Если m → { − 4 ; − 19 } m {−4;−19} и n → { − 4 ; 12 } n {−4;12}, то координаты вектора m → + n → m + n равны { { ; ; } }.
Давайте найдем координаты векторов, указанных в вашем вопросе.
- Для векторов \( m \rightarrow = \{ 4; -1 \} \) и \( n \rightarrow = \{ 2; 8 \} \):
Координаты вектора \( m + n \) рассчитываются по формуле: \[ m + n = \{ m_1 + n_1; m_2 + n_2 \} \] Где \( m_1 \) и \( m_2 \) — это координаты вектора \( m \), а \( n_1 \) и \( n_2 \) — это координаты вектора \( n \).
Подставим значения: \[ m + n = \{ 4 + 2; -1 + 8 \} = \{ 6; 7 \} \] Таким образом, координаты вектора \( m + n \) равны \( \{ 6; 7 \} \).
- Для векторов \( m \rightarrow = \{ -3; 0 \} \) и \( n \rightarrow = \{ 0; 14 \} \):
Снова применим ту же формулу: \[ m + n = \{ -3 + 0; 0 + 14 \} = \{ -3; 14 \} \] Следовательно, координаты вектора \( m + n \) равны \( \{ -3; 14 \} \).
- Для векторов \( m \rightarrow = \{ -4; -19 \} \) и \( n \rightarrow = \{ -4; 12 \} \):
Теперь снова рассчитываем: \[ m + n = \{ -4 + (-4); -19 + 12 \} = \{ -8; -7 \} \] Таким образом, координаты вектора \( m + n \) равны \( \{ -8; -7 \} \).
В заключение, вот все результаты:
- Для первых векторов: \( \{ 6; 7 \} \)
- Для вторых векторов: \( \{ -3; 14 \} \)
- Для третьих векторов: \( \{ -8; -7 \} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дальнейшие пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
