Дан равнобедренный треугольник АВС., где АВ=ВС угол А=40 градусов, Найти угол В и угол С

В равнобедренном треугольнике, где стороны AB и BC равны, углы при основании также равны. Угол A равен 40 градусам.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Обозначим углы B и C как \( B \) и \( C \). Мы знаем, что:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Так как B и C равны, мы можем записать:

\[ A + 2B = 180^\circ \]

Подставим известное значение угла A:

\[ 40^\circ + 2B = 180^\circ \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2B = 180^\circ - 40^\circ \] \[ 2B = 140^\circ \] \[ B = 70^\circ \]

Так как углы B и C равны, то:

\[ C = B = 70^\circ \]

Ответ: угол B = 70 градусов и угол C = 70 градусов.