НОД(7;21)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 7 и 21, давайте воспользуемся методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида.

1. Метод разложения на простые множители:
   • 7 — это простое число, его делители: 1 и 7.
   • 21 можно разложить на множители: 21 = 3 * 7.

Теперь смотрим на общие множители:

• У 7 это: 1, 7.
• У 21 это: 1, 3, 7.

Наибольший общий делитель — это максимальное число из общих делителей, в данном случае это 7.

2. Алгоритм Евклида:
   • Начнем с деления большего числа на меньшее: 21 делим на 7. Получаем 3, остаток 0.
   • Если остаток равен нулю, то делитель в последнем делении (в нашем случае 7) является НОД.

Таким образом, НОД(7, 21) = 7.