боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см короче основания .Периметр треугольника равен 20 см.Найти основание равнобедренного треугольника

Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, начнем с обозначений. Пусть основание треугольника обозначим как \( x \) см. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см короче основания, значит, длина боковой стороны будет \( x - 2 \) см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. В нашем случае, периметр можно выразить как:

\[ x + (x - 2) + (x - 2) = 20 \, \text{см} \]

Упростим это уравнение:

\[ x + x - 2 + x - 2 = 20 \]

Сложим подобные члены:

\[ 3x - 4 = 20 \]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 24 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 8 \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно \( 8 \) см.

Подведем итоги: основание равнобедренного треугольника составляет 8 см, а боковая сторона, согласно условию, будет 6 см (поскольку \( 8 - 2 = 6 \)).