Решите неравенство -9х²<=-72

Для решения неравенства \(-9x^2 \leq -72\), начнем с того, чтобы упростить его.

1. Разделим обе стороны неравенства на \(-9\). Не забывайте, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x^2 \geq 8 \]

2. Теперь преобразуем это неравенство. Мы можем записать его как:

\[ x^2 \geq 8 \]

3. Далее, найдем границы, при которых это неравенство выполняется. Найдем корень из 8:

\[ x \geq \sqrt{8} \quad \text{или} \quad x \leq -\sqrt{8} \]

4. Упростим корень:

\[ \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \]

5. Теперь подставим это значение в неравенство:

\[ x \geq 2\sqrt{2} \quad \text{или} \quad x \leq -2\sqrt{2} \]

6. Таким образом, решение неравенства будет:

\[ x \in (-\infty, -2\sqrt{2}] \cup [2\sqrt{2}, +\infty) \]

Это значит, что любые значения \(x\), которые меньше или равны \(-2\sqrt{2}\), а также больше или равны \(2\sqrt{2}\), удовлетворяют исходному неравенству.