Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 130 . Чему равна медиана треугольника.

В правильном треугольнике радиус описанной окружности \( R \) и длина стороны \( a \) связаны между собой следующим образом:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Если радиус окружности \( R = 130 \), то можно найти длину стороны \( a \):

\[ a = R \cdot \sqrt{3} = 130 \cdot \sqrt{3} \]

Теперь медиана правильного треугольника может быть найдена по формуле:

\[ m = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение \( a \):

\[ m = \frac{130 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{130 \cdot 3}{2} = \frac{390}{2} = 195 \]

Таким образом, медиана правильного треугольника равна \( 195 \).