Воздушный шар вместимостью 100м³ наполнен водородом . Какова его масса при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С
Чтобы найти массу водорода, содержащегося в воздушном шаре объемом 100 м³ при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 °С, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \(P\) — давление (в паскалях),
- \(V\) — объем (в кубических метрах),
- \(n\) — количество вещества (в молях),
- \(R\) — универсальная газовая постоянная (около 8.31 Дж/(моль·К)),
- \(T\) — температура (в кельвинах).
Для нормального атмосферного давления \(P\) примем 101325 Па. Температура в кельвинах будет:
\[ T = 20 °C + 273.15 = 293.15 \, K \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ 101325 \, Па \cdot 100 \, м³ = n \cdot 8.31 \, Дж/(моль·K) \cdot 293.15 \, K \]
Решая это уравнение для \(n\), получаем:
\[ n = \frac{101325 \cdot 100}{8.31 \cdot 293.15} \]
Подсчитаем значение:
Сначала находим числитель: \( 101325 \cdot 100 = 10132500 \).
Теперь находим знаменатель: \( 8.31 \cdot 293.15 \approx 2435.34 \).
Делим: \[ n \approx \frac{10132500}{2435.34} \approx 4163.90 \, моль \].
Теперь, чтобы найти массу водорода, умножим количество вещества на молярную массу водорода. Молярная масса водорода приблизительно равна 2 г/моль.
Масса водорода \( m \) будет равна:
\[ m = n \cdot M = 4163.90 \, моль \cdot 2 \, г/моль = 8327.80 \, г \].
Переведем из граммов в килограммы:
\[ m \approx 8.33 \, кг \].
Таким образом, масса водорода, наполненного в воздушном шаре объемом 100 м³ при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 °С, составляет примерно 8.33 кг.
