6 4/9(2m+13)-5 4/9(8m-14), при m= - 0,6

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Имеем выражение: \[ 6 \frac{4}{9}(2m + 13) - 5 \frac{4}{9}(8m - 14) \]

Сначала преобразуем смешанные числа:

• \( 6 \frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{54 + 4}{9} = \frac{58}{9} \)
• \( 5 \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9} \)

Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{58}{9}(2m + 13) - \frac{49}{9}(8m - 14) \]

Объединим дроби: \[ \frac{58(2m + 13) - 49(8m - 14)}{9} \]

Теперь раскроем скобки:

1. Для первого умножения: \[ 58(2m + 13) = 116m + 754 \]

2. Для второго умножения: \[ 49(8m - 14) = 392m - 686 \]

Теперь подставим эти выражения обратно: \[ \frac{116m + 754 - (392m - 686)}{9} \]

Упрощаем: \[ \frac{116m + 754 - 392m + 686}{9} = \frac{(116m - 392m) + (754 + 686)}{9} \] \[ = \frac{-276m + 1440}{9} \]

Теперь подставим значение \( m = -0.6 \): \[ = \frac{-276(-0.6) + 1440}{9} \]

Сначала вычтем произведение: \[ -276 \cdot -0.6 = 165.6 \]

Теперь подставим это значение: \[ = \frac{165.6 + 1440}{9} = \frac{1605.6}{9} \]

Теперь делим: \[ 1605.6 \div 9 = 178.4 \]

Таким образом, значение выражения при \( m = -0,6 \) равно \( 178.4 \).