Упростите выражение с-5/9c+4 5/6c и найдите его значение при C=7 1/5 (6 класс)

Конечно! Давайте упростим выражение \( c - \frac{5}{9}c + \frac{4 \cdot 5}{6}c \).

1. Прежде всего, выразим всё в виде дробей с одинаковым знаменателем. Знаменатель 9 и 6 имеет общий знаменатель 18. Преобразуем каждую дробь:

   • \( c = \frac{18}{18}c \)
   • \( \frac{5}{9}c = \frac{10}{18}c \)
   • \( \frac{4 \cdot 5}{6}c = \frac{20}{6}c = \frac{60}{18}c \)

2. Теперь подставим эти значения в выражение:

   \[ c - \frac{5}{9}c + \frac{4 \cdot 5}{6}c = \frac{18}{18}c - \frac{10}{18}c + \frac{60}{18}c \]

3. Теперь объединим все термины:

   \[ \frac{18}{18}c - \frac{10}{18}c + \frac{60}{18}c = \frac{(18 - 10 + 60)}{18}c = \frac{68}{18}c \]

4. Упростим дробь \( \frac{68}{18} \) делением числителя и знаменателя на 2:

   \[ \frac{68 \div 2}{18 \div 2} = \frac{34}{9} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( \frac{34}{9}c \).

Теперь подставим значение \( c = 7 \frac{1}{5} \). Сначала переведем \( 7 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь:

\( 7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5} \).

5. Теперь подставим \( c \):

   \[ \frac{34}{9} \cdot \frac{36}{5} \]

Умножим дроби:

\[ \frac{34 \cdot 36}{9 \cdot 5} \]

6. Упростим это выражение. Сначала перемножим:

   • \( 34 \cdot 36 = 1224 \)
   • \( 9 \cdot 5 = 45 \)

Таким образом, получаем:

\[ \frac{1224}{45} \]

7. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

\[ \frac{1224 \div 9}{45 \div 9} = \frac{136}{5} \]

Ответ: значение выражения при \( c = 7 \frac{1}{5} \) равно \( \frac{136}{5} \) или \( 27 \frac{1}{5} \).