Постройте график функции y=7x-9, укажите с помощью графика чему равно значение y, при x=2
Чтобы построить график функции \( y = 7x - 9 \), начнем с определения основных характеристик этой линейной функции.
Нахождение точки пересечения с осью Y: Для этого мы подставим \( x = 0 \): \[ y = 7(0) - 9 = -9 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y находится в точке \( (0, -9) \).
Нахождение точки пересечения с осью X: Подставим \( y = 0 \) и найдем \( x \): \[ 0 = 7x - 9 \\ 7x = 9 \\ x = \frac{9}{7} \approx 1.29 \] Точка пересечения с осью X находится в точке \( \left(\frac{9}{7}, 0\right) \).
Построение графика: Теперь с помощью полученных точек \( (0, -9) \) и \( \left(\frac{9}{7}, 0\right) \) можно провести прямую линию. Учитывая, что наклон линии определяется коэффицентом \( 7 \), она будет подниматься достаточно круто.
Определение значения \( y \) при \( x = 2 \): Теперь подставим \( x = 2 \) в уравнение: \[ y = 7(2) - 9 \\ y = 14 - 9 = 5 \] Значение \( y \) при \( x = 2 \) равно \( 5 \).
В результате, на графике вы сможете увидеть, как прямая проходит через указанные точки, и мы узнали, что при \( x = 2 \), значение \( y \) равно \( 5 \).
