Реши

Конечно, давай разберём все пункты.

93. Найди значение дроби:

a) \( \frac{6^5}{6^3} \)

Чтобы найти значение этой дроби, нужно вычесть степени, так как основания одинаковые: \( 6^{5-3} = 6^2 = 36 \).

в) \( \frac{(-0,1)^{31}}{(-0,1)^{26}} \)

Снова вычитаем степени: \( (-0,1)^{31-26} = (-0,1)^5 \).

в) \( \frac{1}{(-0,1)^6} \)

Это равно \( (-0,1)^{-6} \), что эквивалентно \( 10^6 = 1000000 \).

94. Вычисли:

a) \( 5 \cdot 5^3 \)

Сложим степени: \( 5^1 \cdot 5^3 = 5^{1+3} = 5^4 = 625 \).

д) \((-0,21)^{27} \cdot (-0,21)^{6}\)

Сложим степени: \( (-0,21)^{27+6} = (-0,21)^{33} \).

г) \((\frac{1}{3})^{11} \cdot (\frac{1}{3})^{39}\)

Сложим степени: \( (\frac{1}{3})^{11+39} = (\frac{1}{3})^{50} \).

ж) \(\frac{5^{17} - 5^3}{5^5}\)

Сначала упростим числитель: \( 5^{17} - 5^3 = 5^3 (5^{14} - 1) \).

Теперь можем разделить: \( \frac{5^3 (5^{14} - 1)}{5^5} = 5^{3-5} (5^{14}-1) = \frac{1}{25} (5^{14}-1) \).

97. Представь в виде степени выражение:

a) \( a^6 \cdot b^7 \)

Это просто: \( (ab)^{6+7} = (ab)^{13} \).

д) \( (b^6)^8 \)

Умножаем степени: \( b^{6 \times 8} = b^{48} \).

99. Упрощни выражение:

a) \( (b^3)^4 \)

Умножаем степени: \( b^{3 \times 4} = b^{12} \).

г) \( (y^2 \cdot y^8)^4 \)

Сначала сложим степени внутри скобок: \( y^{2+8} = y^{10} \).

Теперь умножаем степени: \( (y^{10})^4 = y^{10 \times 4} = y^{40} \).

Если что-то не понятно, спрашивай!