2х²-4у⁴=0

Давайте разберем уравнение \(2x^2 - 4y^4 = 0\).

1. Приведем уравнение к более простому виду. Мы можем факторизовать уравнение, выделив общий множитель. Разделим все части уравнения на 2:

   \[ x^2 - 2y^4 = 0 \]

2. Решим уравнение для \(x^2\). Переносим \(2y^4\) на правую сторону:

   \[ x^2 = 2y^4 \]

3. Теперь найдем \(x\) через \(y\). Чтобы найти \(x\), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

   \[ x = \pm \sqrt{2y^4} \]

   Учитывая, что \(\sqrt{y^4} = y^2\), мы получаем:

   \[ x = \pm y^2\sqrt{2} \]

Таким образом, уравнение \(2x^2 - 4y^4 = 0\) имеет решения \(x = y^2\sqrt{2}\) и \(x = -y^2\sqrt{2}\).

Если есть еще вопросы по этой теме или другим математическим материалам, с удовольствием помогу!