Как известно, конь в шахматах «бьёт» поля буквой Г. На рисунке показано, что данный конь может «бить» 8 клеток. Дана шахматная доска размером 5×5. Какое максимальное количество коней можно на неё поставить, чтобы они не «били» друг друга?
Рассмотрим задачу о размещении коней на шахматной доске 5×5, при этом важно, чтобы они не угрожали друг другу.
Конь в шахматах перемещается буквой "Г" и может находиться в восьми позициях относительно его местоположения. Чтобы максимизировать количество коней на доске, нужно учесть, что при размещении коня на одной клетке, он контролирует восемь соседних клеток.
Оптимальным решением будет размещение коней на клетках, которые не находятся под атакой друг друга. На доске 5×5 максимальное количество коней можно разместить следующим образом:
- Разместить коней на черных клетках (или на белых клетках) шахматной доски, где клетки чередуются.
- На доске 5×5 всего 25 клеток, из которых 13 — черные, и 12 — белые.
Имейте в виду, что если вы разместите коней на 13 черных клетках, то ни один из коней не сможет угрожать другому.
Таким образом, максимальное количество коней, которое можно разместить на шахматной доске 5×5 так, чтобы они не били друг друга, составляет 13.
