453

Привет! Давай решим задачу 453 вместе.

Нам нужно представить каждую дробь в виде бесконечной десятичной дроби.

а) \( \frac{23}{64} \): 64 можно разложить на множители: 2 в шестой степени. Поскольку это степень двойки, дробь будет превращаться в конечную десятичную дробь.

б) \( \frac{-7}{25} \): 25 - это 5 в квадрате. Это тоже степень двойки или пятерки, значит дробь будет конечной.

в) \( \frac{11}{13} \): 13 - простое число, отличное от 2 и 5, значит дробь будет бесконечной периодической.

г) \( \frac{1}{27} \): 27 - это 3 в кубе. Поскольку это не 2 и не 5, дробь будет бесконечной периодической.

Итак, можно сказать:

• \( \frac{23}{64} \) и \( \frac{-7}{25} \) превращаются в конечные дроби.
• \( \frac{11}{13} \) и \( \frac{1}{27} \) - в бесконечные периодические.