Сторона равностороннего треугольника равна 6√3 . Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника. Ответ:

Для нахождения диаметра окружности, описанной около равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой: \[ D = \frac{a}{\sqrt{3}} \] где \( D \) — диаметр окружности, описанной около треугольника, а \( a \) — длина стороны треугольника. В данном случае сторона равностороннего треугольника равна \( 6\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу: \[ D = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \] При сокращении \( \sqrt{3} \) получаем: \[ D = 6 \] Таким образом, диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной \( 6\sqrt{3} \), равен 6.