Найди количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр , 6, учитывая, что цифры в числе не повторяются. 1, 2,4

Чтобы найти количество чётных четырёхзначных чисел, составленных из заданных цифр 1, 2, 4 и 6, с учётом того, что цифры не повторяются, начнём с определения условий.

1. Четырёхзначное число должно заканчиваться на чётную цифру, чтобы быть чётным. Из предоставленных цифр чётные – это 2, 4 и 6.

2. Рассмотрим каждый случай в зависимости от последней цифры.

Случай 1: Последняя цифра 2.

• Оставшиеся цифры: 1, 4, 6.
• Количество способов выбрать первые три цифры: 3! = 6.

Случай 2: Последняя цифра 4.

• Оставшиеся цифры: 1, 2, 6.
• Количество способов выбрать первые три цифры: 3! = 6.

Случай 3: Последняя цифра 6.

• Оставшиеся цифры: 1, 2, 4.
• Количество способов выбрать первые три цифры: 3! = 6.

Теперь сложим все возможные варианты:

6 (последняя цифра 2) + 6 (последняя цифра 4) + 6 (последняя цифра 6) = 18.

Таким образом, количество чётных четырёхзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 4 и 6, где цифры не повторяются, равно 18.