Как изменилась сила взаимодействия точечных зарядов если уменьшить расстояние между ними в 6 раз?

Сила взаимодействия между точечными зарядами описывается законом Кулона. Этот закон гласит, что сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними. Формула выглядит так:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона).

Если расстояние между зарядами уменьшится в 6 раз, новое расстояние можно обозначить как \( r' = \frac{r}{6} \). Подставим это новое значение в формулу:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\left(\frac{r}{6}\right)^2} \]

Теперь упростим выражение:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{36}} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2| \cdot 36}{r^2} = 36 \cdot F \]

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 36 раз, если расстояние между точечными зарядами уменьшится в 6 раз.