Сторона параллелограмма равна 17 см а его площадь 187 см в квадрате найдите высоту проведённую к данной стороне Сторона треугольника равна 18 см а высота проведённая к ней в три…

Давайте решим все задачи по очереди.

1. Параллелограмм: Сторона параллелограмма \(a = 17 \, \text{см}\), площадь \(S = 187 \, \text{см}^2\).

   Формула для площади параллелограмма: \[ S = a \cdot h, \] где \(h\) — высота, проведенная к данной стороне.

   Подставим известные значения: \[ 187 = 17 \cdot h. \] Найдем высоту: \[ h = \frac{187}{17} \approx 11 \, \text{см}. \]

2. Треугольник: Сторона треугольника \(a = 18 \, \text{см}\), высота \(h\) равна одной трети стороны, то есть: \[ h = \frac{1}{3} \times 18 = 6 \, \text{см}. \]

   Площадь треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h. \] Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 6 = 54 \, \text{см}^2. \]

3. Трапеция: Основания трапеции \(a = 4 \, \text{см}\) и \(b = 12 \, \text{см}\), высота \(h\) равна полусумме оснований: \[ h = \frac{a + b}{2} = \frac{4 + 12}{2} = 8 \, \text{см}. \]

   Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h. \] Подставляем значения: \[ S = \frac{(4 + 12)}{2} \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64 \, \text{см}^2. \]

Ответы:

1. Высота параллелограмма \(h \approx 11 \, \text{см}\).
2. Площадь треугольника \(S = 54 \, \text{см}^2\).
3. Площадь трапеции \(S = 64 \, \text{см}^2\).