В инерциональной системе отсчёта сила F сообщает телу массой m ускорение 3 м/с². каким станет ускорение, если массу тела в 2 раза умеьшить, а действующую на него силу вдвое увеличить?
В инерционной системе отсчёта сила \( F \) вызывает у тела массой \( m \) ускорение \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \). По второму закону Ньютона, \[ F = m \cdot a. \]
Если массу тела уменьшить в 2 раза, то новая масса \( m' = \frac{m}{2} \). Если действующую на него силу увеличить вдвое, то новая сила \( F' = 2F \).
Теперь давайте найдем новое ускорение \( a' \).
По второму закону Ньютона для новых значений будет:
\[ F' = m' \cdot a'. \]
Подставим значения:
\[ 2F = \frac{m}{2} \cdot a'. \]
Теперь выразим \( a' \):
\[ a' = \frac{2F}{\frac{m}{2}} = \frac{2F \cdot 2}{m} = \frac{4F}{m}. \]
Мы знаем, что \( F = m \cdot a \), и подставим \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \):
\[ F = m \cdot 3. \]
Подставим \( F \) в уравнение для \( a' \):
\[ a' = \frac{4(m \cdot 3)}{m} = 4 \cdot 3 = 12 \, \text{м/с}^2. \]
Таким образом, новое ускорение \( a' \) составит \( 12 \, \text{м/с}^2 \).
